Накнада За Хороскопски Знак
Субститутион Ц Целебритиес

Сазнајте Компатибилност Од Стране Зодијачког Знака

Чланак

Колико је комбинација могућих помоћу 6 ЛЕГО коцкица?

топ-леадербоард-лимит '>

Математичара Сøрена Еилерса заинтригирао је математички проблем везан за ЛЕГО. Рецимо да имате шест „стандардних ЛЕГО коцкица“ (правоугаоне 4к2 коцкице виђене у оригиналном ЛЕГО патенту). Ако их спојите, колико могућих конструкција можете направити?

која земља има плаве семафоре уместо зелене?

На ово питање је први пут званично „одговорено“ 1974. године, а ЛЕГО математичари стигли су до броја 102.981.500. Еилерс је био радознао у вези са математичком методологијом која стоји иза тог броја и убрзо је открио да покрива само једну врсту слагања - тако да је био драматично низак. Тако је написао рачунарски програм који је моделирао све могуће комбинације цигли. Након вођења програма недељу дана, на крају је добио огроман број: 915.103.765 комбинација .

(Узгред, Еилерс је охрабрио средњошколца Миккела Абрахамсена да напише други програм на другом програмском језику, на другој рачунарској платформи, без консултовања о решењу или методологији. Када се Абрахамсенов програм закључио, математика се поклапала - и Абрахамсенов метод за његово рачунање заправо био супериоран!)

Тада је, наравно, Еилерс морао да пита шта се догодило ако додате седму циглу или осму итд. Математика постаје експоненцијално дуготрајнија са сваким сабирањем. Чак и са ревидираном верзијом његовог програма који ради на модерном рачунару (који сада може да обради оригинални прорачун од шест блокова за само пет минута), израчунавање решења од осам цигли траје око три недеље, а решење од девет или десет цигли вероватно би трајале године. Можда стотинама година. '

Ево кратког исечка из документарцаЛЕГО Брицкументариу којој Еилерс објашњава како се све то скупа повезало:

Наравно, јер је Еилерс професор математике, ставио је сву математику на мрежу да би је колеге штребери прегледали. На тој страници има много тога да се свари. Уживао сам у овом исечку са странице на којој он разматра могућност решења од 25 цигли (нагласак додат):

Са тренутном ефикасношћу наших рачунарских програма, даље процењујемо да би нам требало нешто слично

130,881,177,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

године за израчунавање тачног броја. После неких 5.000.000.000 година мораћемо да преселимо рачунар из Сунчевог система, јер се очекује да ће Сунце у то време постати црвени гигант.

Ако вам се свиђају ове ствари (и имате математичке вештине да бисте их дешифровали), истражите академски рад Бергфиннур Дурхуус и Сøрен Еилерс „О ентропији ЛЕГО-а“.

како функционише одређивање цена топионика